课程简介

商务经济类高等数学课程简介

商务经济类高等数学课程建设规划

高等职业教育是我国高等教育发展的一个重要类型，肩负着满足社会需要，培

养生产、建设、服务和管理第一线需要的高等技术应用型、技能型专门人才的重要

使命，在我国经济建设发展中起着重要作用。高等数学课程作为高职院校重要公共

基础课（简称高职数学），它的建设与改革对提高学生全面素质具有重要意义。

一、结合高职培养目标，进一步精选教学内容。

新教材所包含内容较广泛，可以说内容是宽而浅，一学年的学习中包括微积分

、线性代数和概率统计内容，而且还增加了两个计算机软件的应用以及课外实践训

部分。学时数方面，微积分部分为56学时，线性代数部分为24学时，概率统计部分

为36学时，课堂教学（包括实验室上机）为116学时，另外课外实践训练为6—8学时

。新教材中在下述几个方面比通常教材较大降低了要求，有的删除了：（1）求极限

具体方法；（2）函数连续性性质及其应用；（3）导数中值定理；（4）积分中值定

理；（5）级数；（6）求不定积分与定积分具体方法；（7）向量相关性理论；（8）古典概率问题。

在论述方式上也作了适当调整，如对微积分基本定理证明论述，突出基本思路

而对变上限积分概念仅作为思考过程的中间产品并不强调。对多元函数微积分，着

重介绍偏导数、极值、相对极值，分散在一元函数相应内容之后，同学更容易理解

。线性代数部分较重点介绍了矩阵、线性方程组和线性规划导引等内容，仅需要安

排16个学时。概率统计部分我们也精选了内容，突出了数据分析和回归分析部分。

新教材还增加了两个计算机软件（Matlab和Excel）应用的学习（安排10个学时）。

若加上课外实践训练6—8学时，学生的高等数学课程的实践课时占总课时约15%。

二、增强数学意识的教育

高职数学教育中一项重要任务是对学生进行数学意识的教育。增强高职学生的

数学意识可在教材和教学各环节中体现出来。例如我们在编写新教材的前言部分即

注意引用中国科学院数学物理学部院士们所撰写的文章《今日数学及其应用》中的

论述：“国家的繁荣昌盛，关键在于高新科技的发达和经济管理的高效率”、“高

科技的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”、“数学的贡献在于对整个科

学技术（尤其是高新科技）水平的推进与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济

建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素养的哺育。”此外，我们还引用了

1997年我国科学家在面向21世纪时对数学学科所作的综合性评述：“新世纪社会科

学与自然科学将进一步结合并定量化，数学科学由于计算机的应用将广泛和深入地

向各领域渗透，成为整个科学和技术发展水平的带动因素。”这些论述都是高职数

学教育中宏观的指导性思想，在具体高等数学各章节的教学中都应渗透这些思想。

    在具体教学过程中，我们还重视体现抽象的数学概念和方法是怎样来自客观世

界的，它的基本思路与方法是怎样产生的。例如讲解函数的导数概念时，除了描述

当时产生这个数学概念的背景之外，还注意启发同学探讨如何用数学方法来描述客

观世界变量变化的状况及变量在某一时刻的变化速度快慢，并探讨为什么这时必需

引进极限的方法等。又如定积分概念引进，以曲边梯形面积计算为例，说明实际需

要引入了一类特殊的部分和极限，并进一步说明寻找计算这个部分和极限的思路导

致发现了微积分基本定理。这些思路与方法的描述虽然是粗线条的、通俗的、不够

严密的，但都是易于理解的，有助于培养学生学会从数学角度来看待世界，体会到

数学并不是那么抽象而枯燥，而是人类科学创新的思维方法，而且非常自然和生动

。启发学生当遇到实际问题时，不妨也可以尝试借用数学方法作为解决问题的一种

工具。

三、突出商务类高职数学应用背景和特点

    在我们所编写新教材中第一章第一节函数部分即描述了经济与商务中几个常用

函数；在第二章函数导数部分的第三节详细描述了经济与商务中常见的导函数；在

第三章导数应用部分对一元与二元函数极值与最值在经济与商务中应用引进了较多

例子，并对弹性函数进行了详细描述；在第四章不定积分和定积分的应用中也特别

开辟了一节专门叙述积分在经济与商务中应用。在线性代数部分，许多新概念的引

例也是来自于经济与商务领域。概率统计部分也是如此。特别是在新教材中关于商

业与经济方面应用的习题占有较大比重。因此，新教材是以商务经济类作为主要背

景来组织相应高等数学教材的，一方面这对于相当部分高职学生是比较贴近他们生

活实际的，易于理解；另一方面这也是为了反映信息技术时代的一个实际背景：商

业也需要高等数学。

四、应用Matlab软件和Excel软件

    我们在第二篇教学中采用Matlab作为软件平台，使学生能初步了解和使用这个

软件，能用它进行求极限，微积分的计算，解线性方程组，求矩阵的秩，以及解基

本的线性规划问题等。当然，Matlab的强大功能远远超过这些内容，它还有解各类

微分方程和进行概率统计分析与计算的能力等，它在工程设计、制图等方面具有独

特的长处。在高职数学的课外兴趣小组活动中可以组织同学就数学实验和数学建模

内容进一步学习。

    在第三篇教材中特别引进常用的计算机软件—Excel。Excel软件通常适用于办

公室和商业领域的电子表格制作及一般性使用,但它所具有的统计和分析功能在实际

中往往被忽视。实际上Excel软件具有十余种统计功能，在解决数理统计分析、计算

和作图中十分方便。它含有80多种统计函数，用户采用下拉式菜单就可进入所需函

数的界面，操作便利。因此结合Excel软件，让学生掌握统计数据分析和处理方法在

实际工作中将带来很大方便，并对提高学生应用计算机的水平有较大帮助。

五、改进教学方法

    教学方法的改进是高职数学教学改革一个重要方面。我们强调学生是学习的主

体，教师是教学的组织者。在教学中要注意充分发挥学生学习的主动性和积极性，

改变过去只管教不管学，单纯给学生灌输知识的现象，做到既管教又管学。要依学

生不同的实际情况，制定恰当的教学要求和教学方法。高职学生的一个特点是不同

专业和不同班级学生学习差异性较大。部分学生对学习高等数学不但信心不足，而

且还存在恐惧症。尤其是，高等数学是在学生刚入学时就需要学习的，不少学生不

适应大学阶段的学习。这时教师在教学过程中一定要满腔热情，耐心细致，循循善

诱，不断增强学生学习的信心。在不同阶段都要向学生说明数学并不难学，只要认

真学习，基础很差的学生也同样能学好高等数学。

    在教学中我们适当利用CAI技术，对高等数学教学内容的难点部分精心制作一些

多媒体课件，以使学生能够直观理解概念和定理证明思路。我们在数学教学中强调

师生互动，即使应用多媒体教学，仍然结合黑板粉笔，让学生在课堂上能积极思维

，发挥其主动性。我们还进行考试评价制度的改革。主要是改一考定学期成绩为多

方面的综合评价。平时学习（包括作业等）成绩占总成绩30%。考试成绩分为书面闭

卷（包括上机）和实践训练成绩两部分。在实践训练方面有特别突出表现的，可以

增大所占比例部分。目前我院高等数学课程学期总评成绩为不合格的学生已大大下

降，所占比例较小，有相当部分学生学习成绩优良，学生学习数学信心和积极性有

较大提高。

六、加强实践训练

    高等数学作为公共基础课的教学主要是通过课堂教学形式来进行的，其中学习

应用数学软件是在计算机上进行的。怎样使高职学生学习高等数学知识不只停留在

课本和课堂上，而能走向实际生活和生产的第一线，并能尝试运用所学的数学方法

分析某些实际问题，得到一些有意义的结论，这对于学生进一步学习数学、认识数

学有很大的帮助。因此根据教学实际情况，我们初步安排一周多时间进行实践训练

。将教学班分成若干个实践小组，每小组5人左右，由学生自己讨论提出实践课题，

然后着手对有关对象进行调查，取得调查数据，并用所学方法处理数据和分析数据

。在开始阶段，教师发挥指导作用，帮助学生确定有意义的实践题目。例如我们组

织了对本院学生生活消费水平的调查，其中包括月伙食费、月上网费、月通讯费、

每学期衣服消费和课外书籍消费等，分为来自农村和城镇学生两类，或者分为成绩

中上等以上和中下等以下的两类，并试图得到某些结论。我们还调查了学生入学以

后高等数学成绩与学生入学前高考成绩和各分科成绩之间的关系等。

    数学课程的实践训练方面我们还不成熟。主要存在问题是怎样组织学生到生产

实际的第一线去实践。由于涉及生产实际中问题的数据调查较不容易。我们曾希望

到超市和公司中了解情况，试图对某些商品的生产销售情况进行分析。这方面工作

很有意义，我们还在摸索中。目前主要是要打开眼界，获取更多样的实践课题，特

别是生产销售部门的课题，并争取获得实际部门负责人的支持。