福州外语外贸职业技术学院

课程教学大纲

  课程名称：    商务高等数学    

  适用专业： 国际商务、电子商务、金融保险、报关与国际货运、

            会计电算化、物流管理、市场营销

  编 写 人：   廖樵影   蔡素丽    

  编制单位：福州外语外贸职业技术学院基础教研室

  审核单位：福州外语外贸职业技术学院基础教研室

  审 核 人：    庄兴无    

二00六 年 八 月 二十 日

  一、教学对象：
     
      06级国际商务1、2班，电子商务1班，金融保险1班，报关与国际货运1、2、3、       
  4、5班，会计电算化1、2、3、4、5班，物流管理1、2、3、4班，市场营销1班。
 
  二、总学时与学分：

      总学时：56学时

      学分：4学分

  三、课程性质和目的要求：

     《商务高等数学》属于公共基础课，其目的在于使学生掌握高职专业课程教学中

微积的基本知识和方法，同时侧重学生应用数学思想和方法分析商务经济中的有关问题

的能力以及辩证唯物主义观点的培养。

1. 教学内容

   第一章 函数、极限与连续

   参考学时：14学时

   教学内容：

      1.1  函数：复合函数、分段函数、基本初等函数的概念和初等函数及其主要   
   性质（4学时）

   教学要求

      （1）理解函数的定义、分段函数、初等函数的概念，会作较简单函数的图像。

      （2）理解复合函数的复合过程，能分解复合函数为若干个简单的初等函数。

      （3）熟悉基本初等函数的图像及主要性质。

      （4）熟悉经济学与商务中的几个常用函数。

      （5）了解在实际问题中如何建立函数关系式（确定性和非确定性）

      重点：复合函数的复合过程与分解，基本初等函数的表示与图形及主要性质，

实际问题中函数关系式的建立。

      难点：复合函数的分解，实际问题中函数关系式的建立。

      教学模式：理论

      教学手段：多媒体授课

   1.2  函数的极限：数列极限、函数极限、无穷小、无穷大、极限运算、

      两个重要极限（6学时）

      教学要求

      （1）会在几何直观上理解各种极限的实质。会求分段函数的极限。

      （2）了解无穷小的概念及其性质，比较无穷小与无穷大之间的关系，函数极限

用无穷小的表示。

      （3）熟练正确使用四则运算法则求极限。

      （4）会熟练正确使用两个重要极限公式求此类简单变式的极限。

      重点：各种极限的实质，无穷小的概念及其性质，无穷小与无穷大的关系，极

限四则运算法则，求极限的几种常见方法，两个重要极限

   难点：极限的实质，求极限的一般方法及两个重要极限

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   1.3  函数的连续性（2学时）

   教学要求

      （1）了解函数在点、区间上连续的概念，会判定分段函数的连续性。

      （2）了解并能从几何直观上理解闭区间上连续函数的主要特性。

   重点：函数在点、区间上连续的概念，分段函数的连续性，闭区间上连续函数的主

要特性

   难点：分段函数的连续性，闭区间上连续函数的主要特性

   1.4  利息函数（2学时）

   教学要求

      理解各种计算利息的方法：单利、复利和连续复利

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   第二章  导数与微分

   参考学时：16学时

   2.1  导数的概念：导数的定义，几何意义。（2学时）

   教学要求

      （1）理解导数的定义。

      （2）理解导数的几何意义，了解导数的物理意义

      （3）了解导数与连续的关系。

   重点：导数的定义，导数的几何意义，导数的物理意义，导数与连续的关系

   难点：导数与连续的关系

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   2.2  求导数法则（6学时）

   教学要求

      （1）了解定义求导、熟记求导基本公式、熟练掌握四则运算法则。

      （2）理解并熟练掌握复合函数求导法。

      （3）会求隐函数的导数，了解对数求导法*。

      （4）会求高阶导数。

   重点：求导基本公式、导数四则运算法则、复合函数导数、隐函数导数、高阶导数

   难点：复合函数导数、隐函数导数

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   2.3  经济与商务中常见导函数（2学时）

   教学要求

      （1）理解边际函数的概念与意义，掌握边际收益、边际成本、边际利润的求法

   重点：边际函数的概念与意义，边际收益，边际成本，边际利润

   难点：边际函数意义

   2.4  微分：微分的概念，微分的运算，微分在商务计算中的应用。 （4学时）

   教学要求

      （1）理解微分的概念。

      （2）熟悉微分的运算。

      （3）熟悉微分在商务计算中的应用。

   重点：微分的概念，微分的运算，微分的应用

   难点：微分的应用

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   第二章复习（2学时）

   教学要求

  （1）知识点复习

  （2）作业评讲

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   第三章  导数的应用

   参考学时：14学时

   3.1  函数单调性及极值（6学时）

   教学要求

      （1）熟悉用导数的方法判断函数的单调性并能从几何图示上理解单调与导数符

号的关系。

      （2）用导数的方法求函数的极值，理解并能利用二阶导数符号来判定极值*。

      （3）极值与最值概念的区别，能求函数的最值。

      （4）经济与商务中最值问题的应用。

   重点：函数单调性的判定、极值、最值、最值在经济与商务中的应用

   难点：最值在经济与商务中的应用

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   3.2  函数图像的描绘（4学时）

   教学要求

      （1）理解曲线的凹凸性，会利用导数判定曲线凹凸性和求拐点。

      （2）会求曲线的水平、垂直、斜×的渐进线。

      （3）会综合利用单调性、凹凸性等作函数的图像（含分段函数）。

   重点：凹凸性、拐点、渐进性

   难点：图形的描绘

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   3.3  *弹性的概念（2学时）

   教学要求

      （1）了解需求弹性与供给弹性的概念。

      （2）了解边际收益与需求弹性的关系。

   重点：弹性的概念、边际收益与需求弹性的关系

   难点：边际收益与需求弹性的关系

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   3.4  偏导数的应用（2学时）

   教学要求

      （1）会求高阶偏导数。

      （2）会求二元函数的极限值。

      （3）*了解条件极值和拉格朗日垂数法。

      （4）*了解偏边际与偏弹性。

   重点：高阶偏导数

   难点：二元函数极值

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   第四章  不定积分与定积分

   参考学时：12学时

   4.1  不定积分的定义：原函数、不定积分、积分基本公式、不定积分加

   法与数乘。不定积分的求法。（6学时）

   教学要求

      （1）理解原函数、不定积分的定义及关系。

      （2）熟记不定积分的基本公式，会不定积分的加法数乘运算。

      （3）会换元积分法：第一换元法、第二换元法。

      （4）分部积分法：理解分部积分法的推导，能用分部积分法求一些标准型不定积分。

   重点：原函数、不定积分的定义及关系，不定积分的基本公式，不定积分的加法数

乘运算

    ，第一换元法、第二换元法，分部积分法。

   难点：第一换元法、第二换元法，分部积分法

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   4.2  定积分的概念与性质（2学时）

   教学要求

      （1）解定积分的几何意义，理解其定义。

      （2）了解定积分性质的简单说明（用定义简单推导或用几何直观图说明并会用

这些性质）。

      （3）理解定积分在解成本问题中的意义。

   重点：定积分的几何意义，定积分在解成本问题中的意义

   难点：定积分在解成本问题中的意义

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   4.3  微积分基本定理（2学时）

   教学要求

      （1）了解变上限函数及牛顿－莱布尼兹公式的推导*。

      （2）理解牛顿－莱布尼兹公式的实质（会用实例说明），会熟练正确的利用公

式求定积分。

   重点：变上限函数，牛顿－莱布尼兹公式

   难点：牛顿－莱布尼兹公式的推导*

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   *4.4  数值积分（2学时）： 根据上课进度选修

   教学要求

      （1）理解矩形法

      （2）理解梯形法

      （3）掌握抛物线法（辛卜生法）求数值积分

   重点：理解矩形法、梯形法、抛物线法（辛卜生法）求数值积分

   难点：抛物线法（辛卜生法）求数值积分

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   4.5  广义积分

   4.6  定积分在经济问题中应用 （2学时）

   教学要求

      （1）理解用极限、定积分的知识求两种类型的广义积分。

      （2）将定积分的方法应用于商务中有关问题的数量分析。

   重点：无限区间上的广义积分、无界函数的广义积分，定积分在经济问题中应用

   难点：定积分在经济问题中应用

   教学模式：理论

   教学手段：多媒体授课

   总复习：2－4学时

   五、教学进度表：

   六、考核方式

      本课程的考核方式为：笔试（闭卷）。

      平时成绩（作业、考勤、课堂表现）与期末成绩分配比例为：3：7。

   七、教材及参考书目

      [1] 盛详耀主编.高等数学（上册）.高等教育出版社.2003

      [2] 赵树嫄主编.微积分.中国人民大学出版社.1988

      [3] 徐荣聪主编.高等数学（上册）.厦门大学出版社.2004

      [4] 崔西玲主编.经管类高等数学.高等教育出版社.2006

      [5] 何良材编.经济管理数学.重庆大学出版社.2006

      [6] 关叶青等编.经济数学.立信会计出版社.2006

      [7] 关革强主编.经济数学.清华大学出版社.2006

   八、其他说明

      本课程使用的是由我院院长庄兴无教授等编著的《商务高等数学》讲义，该讲义

将于2007年5月正式出版。

      对于计算机等专业学生根据专业要求适当增减教学内容。

廖樵影   蔡素丽

2006年8月20日修订